[an error occurred while processing this directive] 
   5.3.8. ãÉËÌÙ

   äÌÑ opÇaÎÉÚaÃÉÉ ÍÎoÇoËpaÔÎoÇo ×ÙÐoÌÎeÎÉÑ ÐoÓÌeÄo×aÔeÌØÎoÓÔÉ ÐpeÄÐÉÓaÎÉÊ ÉcÐoÌØÚÕÀÔcÑ ÃÉËÌÙ (Ä25). Bce oÎÉ Ñ×ÌÑÀÔcÑ cocÔa×ÎÙÍÉ ÐpeÄÐÉcaÎÉÑÍÉ É cocÔoÑÔ ÉÚ ÚaÇoÌo×Ëa É ÔeÌa. TeÌo ÃÉËÌa oÂpaÚÕeÔcÑ ÐpeÄÐÉcaÎÉÑÍÉ, ËoÔopÙe ÎaÄo Ðo×ÔopÑÔØ.

   1) ãÉËÌ ðOKA ÉÍeeÔ ÔpaÄÉÃÉoÎÎÕÀ ÓeÍaÎÔÉËÕ: ×ÎaÞaÌe Ðpo×epÑeÔÓÑ ÕÓÌo×Ée, ÕËaÚaÎÎoe × ÚaÇoÌo×Ëe ÃÉËÌa. EÓÌÉ oÎo ÉÓÔÉÎÎo, ×ÙÐoÌÎÑÀÔÓÑ ×Óe ÐpeÄÐÉÓaÎÉÑ oÔ ÚÎaËa :: (ÞÉÔaeÔÓÑ "Ðo×ÔopÑÔØ") Äo ÓÌo×a BCE. úaÔeÍ ÓÎo×a Ðpo×epÑeÔÓÑ ÕÓÌo×Ée É Ô.Ä. EÓÌÉ ÐpÉ oÞepeÄÎoÊ Ðpo×epËe ÕÓÌo×Ée oËaÚaÌoÓØ ÌoÖÎÙÍ, ×ÙÐoÌÎeÎÉe ÃÉËÌa ÐpeËpaÝaeÔÓÑ. EÓÌÉ oÎo ÂÙÌo ÌoÖÎÙÍ ÐpÉ Ðep×oÊ Öe Ðpo×epËe, ÔeÌo ÃÉËÌa Îe ×ÙÐoÌÎÉÔÓÑ ÎÉ paÚÕ.
   TaËÉÍ oÂpaÚoÍ, ÜÔoÔ ÃÉËÌ ÐoÚ×oÌÑeÔ ×ÙÐoÌÎÑÔØ oÐpeÄeÌeÎÎÙe ÄeÊÓÔ×ÉÑ, ÐoËa ÉÓÔÉÎÎo ÎeËoÔopoe ÕÓÌo×Ée. ðpÉÍep:
    # 1->X;
    # ðOKA X<=5 ::
    >    ?X,2**X;
    >    X+1->X
    > BCE;
     1 2
     2 4
     3 8
     4 16
     5 32

   2) ãÉËÌ ðOBTOP ÐoÚ×oÌÑeÔ ×ÙÐoÌÎÉÔØ ÕËaÚaÎÎÙÊ ÎaÂop ÐpeÄÐÉÓaÎÉÊ ÚaÄaÎÎoe ÞÉÓÌo paÚ. BÎaÞaÌe ×ÙÞÉÓÌÑeÔÓÑ ÚÎaÞeÎÉe ×ÙpaÖeÎÉÑ × ÚaÇoÌo×Ëe ÃÉËÌa. OÎo ÄoÌÖÎo ÂÙÔØ ÃeÌÙÍ ÎeoÔpÉÃaÔeÌØÎÙÍ ÞÉÓÌoÍ, ÉÎaÞe ×ÙÄaeÔÓÑ ÓooÂÝeÎÉe o oÛÉÂËe. úaÔeÍ ÔeÌo ÃÉËÌa ×ÙÐoÌÎÑeÔÓÑ ÕËaÚaÎÎoe ÞÉÓÌo paÚ. B ÓÌÕÞae ÎÕÌe×oÇo ÞÉÓÌa ÐpoxoÄo× ÔeÌo ÃÉËÌa Îe ×ÙÐoÌÎÑeÔÓÑ ÎÉ paÚÕ. ðpÉÍep:
    # 1->X;
    # ðOBTOP 5 PAú ::
    >    ?X,2**X;
    >    X+1->X
    > BCE;    
     1 2
     2 4
     3 8
     4 16
     5 32
(B ÜÔoÍ ÐpÉÍepe ÎeÓÍoÔpÑ Îa Ñ×Îo ÚaÄaÎÎoe ÞÉÓÌo ÐpoxoÄo× ÐpÉÛÌoÓØ ××eÓÔÉ É ÉÍÑ-ÓÞeÔÞÉË).
   BapÉaÎÔÙ PAú É PAúA ÜË×É×aÌeÎÔÎÙ, ÓÌÕÖaÔ ÄÌÑ ÕÄoÂÓÔ×a ÞÔeÎÉÑ ÐpoÇpaÍÍÙ É ÍoÇÕÔ ÂÙÔØ oÐÕÝeÎÙ.

   3) ãÉËÌ äìñ (ÃÉËÌ ÐepeÂopa) ÓÕÝeÓÔ×ÕeÔ × Ä×Õx ÆopÍax.
   æopÍa äìñ-OT ÓooÔ×eÔÓÔ×ÕeÔ ÔpaÄÉÃÉoÎÎoÍÕ ÃÉËÌÕ ÔÉÐa ÐpoÇpeÓÓÉÉ. éÍÑ, ÕËaÚaÎÎoe ÐoÓÌe ÓÌo×a äìñ, ÎaÚÙ×aeÔÓÑ ÐepeÍeÎÎoÊ ÃÉËÌa, ×ÙpaÖeÎÉe ÐoÓÌe OT oÐpeÄeÌÑeÔ ÎaÞaÌØÎoe ÚÎaÞeÎÉe, ×ÙpaÖeÎÉe ÐoÓÌe äO - ËoÎeÞÎoe, ÐoÓÌe ûAç ÕËaÚÙ×aeÔÓÑ ÐpÉpaÝeÎÉe. EÓÌÉ ÛaÇ Îe ÕËaÚaÎ, oÎ ÐpÉÎÉÍaeÔÓÑ pa×ÎÙÍ eÄÉÎÉÃe. úÎaÞeÎÉÑ ×Óex Ôpex ×ÙpaÖeÎÉÊ ÄoÌÖÎÙ ÂÙÔØ ÃeÌÙÍÉ ÉÌÉ ÄpoÂÎÙÍÉ ÞÉÓÌaÍÉ.
   ãÉËÌ ×ÙÐoÌÎÑeÔÓÑ × ÔaËoÍ ÐopÑÄËe:
%LISTL
-BÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ×Óe ÔpÉ ÕËaÚaÎÎÙe × ÚaÇoÌo×Ëe ×ÙpaÖeÎÉÑ.
-ðepeÍeÎÎoÊ ÃÉËÌa ÐpÉÓ×aÉ×aeÔÓÑ ÎaÞaÌØÎoe ÚÎaÞeÎÉe (Ó ×ÙÄaÞeÊ ÚaÐpoÓa, eÓÌÉ oÎa ÉÍeÌa ÞaÓÔÉÞÎÕÀ ÚaÝÉÔÕ).
-ðpo×epÑeÔÓÑ ÕÓÌo×Ée oËoÎÞaÎÉÑ ÃÉËÌa: ÔeËÕÝee ÚÎaÞeÎÉe ÐepeÍeÎÎoÊ ÃÉËÌa ÂoÌØÛe ËoÎeÞÎoÇo ÚÎaÞeÎÉÑ ÐpÉ ÐoÌoÖÉÔeÌØÎoÍ ÛaÇe ÉÌÉ ÍeÎØÛe eÇo ÐpÉ oÔpÉÃaÔeÌØÎoÍ ( (Kú-ð) x sign(û) >= 0 , ÇÄe Kú,ð,sign(û) - ËoÎeÞÎoe ÚÎaÞeÎÉe, ÐepeÍeÎÎaÑ ÃÉËÌa É ÚÎaË ÛaÇa ÓooÔ×eÔÓÔ×eÎÎo; ÚÎaË ÎÕÌÑ ÓÞÉÔaeÍ eÄÉÎÉÃeÊ).
-EÓÌÉ oÎo ÌoÖÎo, ×ÙÐoÌÎÑeÔÓÑ ÔeÌo ÃÉËÌa, ÚaÔeÍ Ë ÐepeÍeÎÎoÊ ÃÉËÌa ÐpÉÂa×ÌÑeÔÓÑ ÚÎaÞeÎÉe ÛaÇa, ×Îo×Ø Ðpo×epÑeÔÓÑ ÕÓÌo×Ée É Ô.Ä.
-EÓÌÉ ÐpÉ oÞepeÄÎoÊ Ðpo×epËe ÕÓÌo×Ée oËaÚÙ×aeÔÓÑ ÉÓÔÉÎÎÙÍ, ÃÉËÌ Úa×epÛaeÔÓÑ. ðpÉ ÜÔoÍ ÐepeÍeÎÎaÑ ÃÉËÌa ÐoÌÕÞaeÔ ÐÕÓÔoe ÚÎaÞeÎÉe.
%ENDL
   üÔa ÆopÍa ÃÉËÌa ÐoÚ×oÌÑeÔ ÎaÉÂoÌee eÓÔeÓÔ×eÎÎÙÍ oÂpaÚoÍ peÛÉÔØ ÚaÄaÞÕ ÐpeÄÙÄÕÝÉx ÐpÉÍepo×:
    # äìñ X OT 1 äO 5 ::
    >    ?X,2**X
    > BCE;
     1 2
     2 4
     3 8
     4 16
     5 32
   4) ãÉËÌ äìñ-éú ÐpeÄÎaÚÎaÞeÎ ÄÌÑ ÐoÜÌeÍeÎÔÎoÊ oÂpaÂoÔËÉ ÔeËÓÔo×, ËopÔeÖeÊ É ÍÎoÖeÓÔ×. ðpÉ ×ÙÐoÌÎeÎÉÉ ÜÔoÇo ÐpeÄÐÉÓaÎÉÑ ÐepeÍeÎÎaÑ ÃÉËÌa ÐooÞepeÄÎo ÐpÉÎÉÍaeÔ ÚÎaÞeÎÉÑ ×cex ÜÌeÍeÎÔo× ËopÔeÖa ÉÌÉ ÍÎoÖecÔ×a (ËaÖÄoÊ ÌÉÔepÙ ÔeËcÔa). äÌÑ ÔeËcÔo× É ËopÔeÖeÊ ÐopÑÄoË ÐepeÂopa oÐpeÄeÌeÎ oÔ Ðep×oÇo ÜÌeÍeÎÔa Ë ÐocÌeÄÎeÍÕ. üÌeÍeÎÔÙ ÍÎoÖecÔ×a ÐepeÂÉpaÀÔcÑ × ÐpoÉÚ×oÌØÎoÍ ÐopÑÄËe. 
   ðocÌe Úa×epÛeÎÉÑ ÃÉËÌa ÐepeÍeÎÎaÑ ÐpÉÎÉÍaeÔ ÐÕcÔoe ÚÎaÞeÎÉe. úÎaÞeÎÉe ×ÙpaÖeÎÉÑ, ÕËaÚaÎÎoÇo × ÚaÇoÌo×Ëe (ÐepeÂÉpaeÍaÑ cÔpÕËÔÕpa), ×ÙÞÉcÌÑeÔcÑ oÄÉÎ paÚ × ÎaÞaÌe paÂoÔÙ ÃÉËÌa.
   ðpÉÍep - ÐoÄÓÞeÔ ÞÉÓÌa ÂÕË× "A" × ÔeËÓÔe Ó ÉÍeÎeÍ KHéçA:
    0->Cþ;
    äìñ âõKBA éú KHéçA ::
       ECìé âõKBA="A" TO Cþ+1->Cþ BCE
    BCE;
    ?"B TEKCTE KHéçA",Cþ," âõKB 'A'";
%LEFT 5
   úaÍeÞaÎÉe. éÍÑ, ÉÓÐoÌØÚÕeÍoe × ËaÞeÓÔ×e ÐepeÍeÎÎoÊ × ÃÉËÌe äìñ (× oÂeÉx ÆopÍax), ÐpÉ ×xoÄe × ÃÉËÌ Îe ÄoÌÖÎo ÉÍeÔØ ÐoÌÎoÊ ÉÌÉ ÓÉÓÔeÍÎoÊ ÚaÝÉÔÙ, ÉÎaÞe ÐpÉc×aÉ×aÎÉe eÍÕ ÂÕÄeÔ e×oÚÍoÖÎo.
%LEFT -5
   ãÉËÌ äìñ-éú ÐoÚ×oÌÑeÔ ÐepeÂpaÔØ ×Óe ÜÌeÍeÎÔÙ ÓÔpÕËÔÕpÙ ÉÌÉ ÔeËÓÔa, Îo Îe ÐoÚ×oÌÑeÔ ÉÚÍeÎÑÔØ ÜÔÉ ÜÌeÍeÎÔÙ. KpoÍe ÔoÇo, oÎ Ñ×ÌÑeÔÓÑ eÄÉÎÓÔ×eÎÎÙÍ ÐpeÄÕÓÍoÔpeÎÎÙÍ × PAðéPE ÓpeÄÓÔ×oÍ ÐepeÂopa ×Óex ÜÌeÍeÎÔo× ÍÎoÖeÓÔ×a.
   EÓÌÉ ÔpeÂÕeÔÓÑ ÐepeÂpaÔØ ×Óe ÜÌeÍeÎÔÙ ËopÔeÖa ÉÌÉ ÔeËÓÔa É ÐoÐÕÔÎo ÕÍeÔØ ÉÚÍeÎÑÔØ ÎeËoÔopÙe ÉÚ ÎÉx, ÓÌeÄÕeÔ ÉÓÐoÌØÚo×aÔØ ÃÉËÌ äìñ-OT É ×ÙÂopËÕ, ÎaÐpÉÍep:
    äìñ X OT 1 äO #KOPT ::
       ECìé KOPT[X]<0 TO
          -KOPT[X] -> KOPT[X]
       BCE
    BCE;

   Bo ×peÍÑ ÉÓÐoÌÎeÎÉÑ ÃÉËÌo× ×oÚÍoÖÎo ÚaÃÉËÌÉ×aÎÉe, Ô.e. Îe×ÙÐoÌÎeÎÉe ÕÓÌo×ÉÑ oËoÎÞaÎÉÑ ÃÉËÌa. ðpÉÞÉÎoÊ ÜÔoÍÕ ÞaÝe ×ÓeÇo Îe×epÎaÑ opÇaÎÉÚaÃÉÑ ÃÉËÌa × ÐpoÇpaÍÍe. HaÉÂoÌee ÔÉÐÉÞÎÙe ÐpÉÍepÙ:
%LISTD
-   äìñ X OT 1 äO 1 + 1E-11 ûAç 1E-12 :: ... BCE;
   XoÔÑ ÃÉËÌ ÄoÌÖeÎ ×ÙÐoÌÎÉÔØÓÑ ×ÓeÇo oÄÉÎÎaÄÃaÔØ paÚ, ÐpoÉÚoÊÄeÔ ÚaÃÉËÌÉ×aÎÉe, ÐoÔoÍÕ ÞÔo
%AREA 4
      1.00000000000  +
      0.000000000001 =
      1.000000000001
      -------------
É ÐoÓÌe oÔÓeËaÎÉÑ Ä×eÎaÄÃaÔÉ ÚÎaÞaÝÉx ÃÉÆp oÞepeÄÎoe ÚÎaÞeÎÉe ÐepeÍeÎÎoÊ ÃÉËÌa oËaÖeÔÓÑ ÔeÍ Öe, ÞÔo É Äo ÐpÉpaÝeÎÉÑ: ðpÉpaÝeÎÉe ÐepeÍeÎÎoÊ ÃÉËÌa ÆaËÔÉÞeÓËÉ oËaÚaÌoÓØ ÎÕÌeÍ.             
-ðoÍÎÑ o ÐoÇpeÛÎocÔÑx ×ÙÞÉcÌeÎÉÊ c ÄpoÂÎÙÍÉ ÞÉcÌaÍÉ, Îe cÌeÄÕeÔ ÐoÌØÚo×aÔØcÑ cpa×ÎeÎÉeÍ ÄpoÂÎÙx ÞÉceÌ Îa pa×eÎcÔ×o × ÕcÌo×ÉÑx oËoÎÞaÎÉÑ ÃÉËÌo×:
    # 0->Cþ;
    # ðOKA Cþ/=1:: ?Cþ; Cþ+1/3->Cþ; BCE;
     0.0
     0.333333333333
     0.666666666666
%AREA 3
     0.999999999999
     1.33333333333
        . . .

-   1->X;
   ðOKA X<=30 :: ?X,X**2 BCE;
   õÓÌo×Ée ÃÉËÌa ×ÓeÇÄa ÂÕÄeÔ ÉÓÔÉÎÎÙÍ, ÐoÔoÍÕ ÞÔo × ÃÉËÌe X Îe ÐoÌÕÞaeÔ ÐpÉpaÝeÎÉÑ. HeoÂxoÄÉÍo cÌeÄÉÔØ É Úa ÔeÍ, ÞÔoÂÙ ÕcÌo×Ée oËoÎÞaÎÉÑ ÃÉËÌa paÎo ÉÌÉ ÐoÚÄÎo ×ÙÐoÌÎÑÌocØ. HaÐpÉÍep, cÌeÄÕÀÝaÑ ÐpoÇpaÍÍa ÔoÖe ÚaÃÉËÌÉÔcÑ:
    1->X;
    ðOKA X/=0 :: -X->X BCE;
-ãÉËÌ äìñ-éú ÚaÃÉËÌÉÔØÓÑ Îe ÍoÖeÔ, Ô.Ë. ÐepeÂÉpaeÍaÑ ÓÔpÕËÔÕpa ÉÍeeÔ ËoÎeÞÎÕÀ ÍoÝÎoÓÔØ.
-ãÉËÌ ðOBTOP ÚaÃÉËÌÉÔØÓÑ Îe ÍoÖeÔ, ÐoÔoÍÕ ÞÔo ÞÉÓÌo ÐpoxoÄo× - ÔoÖe ËoÎeÞÎoe ÞÉÓÌo. OÎo, oÄÎaËo, ÍoÖeÔ oËaÚaÔØcÑ cÌÉÛËoÍ ÂoÌØÛÉÍ, ÞÔo ÆaËÔÉÞecËÉ pa×ÎocÉÌØÎo ÚaÃÉËÌÉ×aÎÉÀ.
%ENDL
   þÔoÂÙ Ðpep×aÔØ ÉÓÐoÌÎeÎÉe ÐpoÇpaÍÍÙ, ÎaÐpÉÍep, ÐpÉ ÚaÃÉËÌÉ×aÎÉÉ, ÎaÄo ÎaÖaÔØ ÆÕÎËÃÉoÎaÌØÎÕÀ ËÌa×ÉÛÕ F1. ðpÉ ÜÔoÍ Îa ÜËpaÎ ×ÙÄaeÔÓÑ ÓooÂÝeÎÉe "CTOð", ÃÉËÌ ÐpÉÎÕÄÉÔeÌØÎo Úa×epÛaeÔÓÑ (ÐepeÍeÎÎaÑ ÃÉËÌa äìñ ÓoxpaÎÑeÔ Ó×oe ÐoÓÌeÄÎee ÚÎaÞeÎÉe), ÐoÓÌe ÞeÇo ÐpoÉÓxoÄÉÔ ×ÙxoÄ × peÖÉÍ ÐpÉocÔaÎo×a (eÓÌÉ oÓÔaÎo×ÌeÎa ÐpoÃeÄÕpa ÉÌÉ ÆÕÎËÃÉÑ).
[an error occurred while processing this directive]